Giải tích Ví dụ

$lim_{t \to 0} (\frac{9}{t \sqrt{1 + t}}) (\frac{9}{t})$

Bước 1

Kết hợp các thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{9}{t \sqrt{1 + t}}$ với $\frac{9}{t}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{9 \cdot 9}{t \sqrt{1 + t} t}$

Bước 1.2

Nhân $9$ với $9$ .

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t \sqrt{1 + t} t}$

Bước 1.3

Nâng $t$ lên lũy thừa $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t^{1} t \sqrt{1 + t}}$

Bước 1.4

Nâng $t$ lên lũy thừa $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t^{1} t^{1} \sqrt{1 + t}}$

Bước 1.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t^{1 + 1} \sqrt{1 + t}}$

Bước 1.6

Cộng $1$ và $1$ .

$lim_{t \to 0} \frac{81}{t^{2} \sqrt{1 + t}}$

Bước 2

Vì tử số dương và mẫu số $t^{2} \sqrt{1 + t}$ tiến dần đến 0 và lớn hơn 0 đối với $t$ gần $0$ ở cả hai bên, nên hàm số tăng mà không bị giới hạn.

$\infty$