Giải tích Ví dụ

$lim_{t \to - \frac{3}{2}} (2 t^{5} - 3 t^{4} + 5 t^{3}) \cdot (t^{4} - t^{2})$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tích của giới hạn trên giới hạn khi $t$ tiến dần đến $- \frac{3}{2}$ .

$lim_{t \to - \frac{3}{2}} 2 t^{5} - 3 t^{4} + 5 t^{3} \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $t$ tiến dần đến $- \frac{3}{2}$ .

$(lim_{t \to - \frac{3}{2}} 2 t^{5} - lim_{t \to - \frac{3}{2}} 3 t^{4} + lim_{t \to - \frac{3}{2}} 5 t^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

Bước 3

Chuyển số hạng $2$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $t$ .

$(2 lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{5} - lim_{t \to - \frac{3}{2}} 3 t^{4} + lim_{t \to - \frac{3}{2}} 5 t^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

Bước 4

Đưa số mũ $5$ từ $t^{5}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - lim_{t \to - \frac{3}{2}} 3 t^{4} + lim_{t \to - \frac{3}{2}} 5 t^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

Bước 5

Chuyển số hạng $3$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $t$ .

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} + lim_{t \to - \frac{3}{2}} 5 t^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

Bước 6

Đưa số mũ $4$ từ $t^{4}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + lim_{t \to - \frac{3}{2}} 5 t^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

Bước 7

Chuyển số hạng $5$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $t$ .

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + 5 lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

Bước 8

Đưa số mũ $3$ từ $t^{3}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + 5 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{3}) \cdot lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - t^{2}$

Bước 9

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $t$ tiến dần đến $- \frac{3}{2}$ .

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + 5 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{3}) \cdot (lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{4} - lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{2})$

Bước 10

Đưa số mũ $4$ từ $t^{4}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + 5 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{3}) \cdot ({(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} - lim_{t \to - \frac{3}{2}} t^{2})$

Bước 11

Đưa số mũ $2$ từ $t^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$(2 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + 5 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{3}) \cdot ({(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} - {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{2})$

Bước 12

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $- \frac{3}{2}$ cho tất cả các lần xảy ra của $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Tính giới hạn của $t$ bằng cách điền vào $- \frac{3}{2}$ cho $t$ .

$(2 {(- \frac{3}{2})}^{5} - 3 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} + 5 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{3}) \cdot ({(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} - {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{2})$

Bước 12.2

Tính giới hạn của $t$ bằng cách điền vào $- \frac{3}{2}$ cho $t$ .

$(2 {(- \frac{3}{2})}^{5} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{3}) \cdot ({(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} - {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{2})$

Bước 12.3

Tính giới hạn của $t$ bằng cách điền vào $- \frac{3}{2}$ cho $t$ .

$(2 {(- \frac{3}{2})}^{5} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{4} - {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{2})$

Bước 12.4

Tính giới hạn của $t$ bằng cách điền vào $- \frac{3}{2}$ cho $t$ .

$(2 {(- \frac{3}{2})}^{5} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(lim_{t \to - \frac{3}{2}} t)}^{2})$

Bước 12.5

Tính giới hạn của $t$ bằng cách điền vào $- \frac{3}{2}$ cho $t$ .

$(2 {(- \frac{3}{2})}^{5} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{3}{2}$ .

$(2 ({(- 1)}^{5} {(\frac{3}{2})}^{5}) - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{2}$ .

$(2 ({(- 1)}^{5} \frac{3^{5}}{2^{5}}) - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $5$ .

$(2 (- \frac{3^{5}}{2^{5}}) - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3^{5}}{2^{5}}$ vào tử số.

$(2 \frac{- 3^{5}}{2^{5}} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.1.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $2^{5}$ .

$(2 \frac{- 3^{5}}{2 \cdot 2^{4}} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$(2 \frac{- 3^{5}}{2 \cdot 2^{4}} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.1.3.4

Viết lại biểu thức.

$(\frac{- 3^{5}}{2^{4}} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.1.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $5$ .

$(\frac{- 1 \cdot 243}{2^{4}} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.1.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$(\frac{- 1 \cdot 243}{16} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.1.6

Nhân $- 1$ với $243$ .

$(\frac{- 243}{16} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$(- \frac{243}{16} - 3 {(- \frac{3}{2})}^{4} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.1.8

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.8.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{3}{2}$ .

$(- \frac{243}{16} - 3 ({(- 1)}^{4} {(\frac{3}{2})}^{4}) + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.1.8.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{2}$ .

$(- \frac{243}{16} - 3 ({(- 1)}^{4} \frac{3^{4}}{2^{4}}) + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.1.9

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$(- \frac{243}{16} - 3 (1 \frac{3^{4}}{2^{4}}) + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.1.10

Nhân $\frac{3^{4}}{2^{4}}$ với $1$ .

$(- \frac{243}{16} - 3 \frac{3^{4}}{2^{4}} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.1.11

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$(- \frac{243}{16} - 3 \frac{81}{2^{4}} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.1.12

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$(- \frac{243}{16} - 3 (\frac{81}{16}) + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.1.13

Nhân $- 3 (\frac{81}{16})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.13.1

Kết hợp $- 3$ và $\frac{81}{16}$ .

$(- \frac{243}{16} + \frac{- 3 \cdot 81}{16} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.1.13.2

Nhân $- 3$ với $81$ .

$(- \frac{243}{16} + \frac{- 243}{16} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.1.14

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + 5 {(- \frac{3}{2})}^{3}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.1.15

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.15.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{3}{2}$ .

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + 5 ({(- 1)}^{3} {(\frac{3}{2})}^{3})) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.1.15.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{2}$ .

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + 5 ({(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{2^{3}})) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.1.16

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + 5 (- \frac{3^{3}}{2^{3}})) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.1.17

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + 5 (- \frac{27}{2^{3}})) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.1.18

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + 5 (- \frac{27}{8})) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.1.19

Nhân $5 (- \frac{27}{8})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1.19.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} - 5 (\frac{27}{8})) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.1.19.2

Kết hợp $- 5$ và $\frac{27}{8}$ .

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + \frac{- 5 \cdot 27}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.1.19.3

Nhân $- 5$ với $27$ .

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.1.20

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$(- \frac{243}{16} - \frac{243}{16} - \frac{135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$(\frac{- 243 - 243}{16} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.3

Trừ $243$ khỏi $- 243$ .

$(\frac{- 486}{16} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.4.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 486$ và $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.4.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 486$ .

$(\frac{2 (- 243)}{16} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.4.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.4.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $16$ .

$(\frac{2 \cdot - 243}{2 \cdot 8} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$(\frac{2 \cdot - 243}{2 \cdot 8} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$(\frac{- 243}{8} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$(- \frac{243}{8} + \frac{- 135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.4.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$(- \frac{243}{8} - \frac{135}{8}) \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 243 - 135}{8} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.6

Trừ $135$ khỏi $- 243$ .

$\frac{- 378}{8} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.7

Triệt tiêu thừa số chung của $- 378$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.7.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 378$ .

$\frac{2 (- 189)}{8} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.7.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{2 \cdot - 189}{2 \cdot 4} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot - 189}{2 \cdot 4} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 189}{4} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{189}{4} \cdot ({(- \frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.9.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.9.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{189}{4} \cdot ({(- 1)}^{4} {(\frac{3}{2})}^{4} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.9.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{189}{4} \cdot ({(- 1)}^{4} \frac{3^{4}}{2^{4}} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.9.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $4$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (1 \frac{3^{4}}{2^{4}} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.9.3

Nhân $\frac{3^{4}}{2^{4}}$ với $1$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{3^{4}}{2^{4}} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.9.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{2^{4}} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.9.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - {(- \frac{3}{2})}^{2})$

Bước 13.9.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.9.6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}))$

Bước 13.9.6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - ({(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{2^{2}}))$

Bước 13.9.7

Nhân $- 1$ với ${(- 1)}^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.9.7.1

Di chuyển ${(- 1)}^{2}$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{3^{2}}{2^{2}})$

Bước 13.9.7.2

Nhân ${(- 1)}^{2}$ với $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.9.7.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{3^{2}}{2^{2}})$

Bước 13.9.7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{3^{2}}{2^{2}})$

Bước 13.9.7.3

Cộng $2$ và $1$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} + {(- 1)}^{3} \frac{3^{2}}{2^{2}})$

Bước 13.9.8

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - \frac{3^{2}}{2^{2}})$

Bước 13.9.9

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - \frac{9}{2^{2}})$

Bước 13.9.10

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - \frac{9}{4})$

Bước 13.10

Để viết $- \frac{9}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{4})$

Bước 13.11

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $16$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.11.1

Nhân $\frac{9}{4}$ với $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - \frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 4})$

Bước 13.11.2

Nhân $4$ với $4$ .

$- \frac{189}{4} \cdot (\frac{81}{16} - \frac{9 \cdot 4}{16})$

Bước 13.12

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{189}{4} \cdot \frac{81 - 9 \cdot 4}{16}$

Bước 13.13

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.13.1

Nhân $- 9$ với $4$ .

$- \frac{189}{4} \cdot \frac{81 - 36}{16}$

Bước 13.13.2

Trừ $36$ khỏi $81$ .

$- \frac{189}{4} \cdot \frac{45}{16}$

Bước 13.14

Nhân $- \frac{189}{4} \cdot \frac{45}{16}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.14.1

Nhân $\frac{45}{16}$ với $\frac{189}{4}$ .

$- \frac{45 \cdot 189}{16 \cdot 4}$

Bước 13.14.2

Nhân $45$ với $189$ .

$- \frac{8505}{16 \cdot 4}$

Bước 13.14.3

Nhân $16$ với $4$ .

$- \frac{8505}{64}$

Bước 14

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{8505}{64}$

Dạng thập phân:

$- 132.890625$