Giải tích Ví dụ

$lim_{n \to x} \frac{2 n + 4}{n}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $n$ tiến dần đến $x$ .

$\frac{lim_{n \to x} 2 n + 4}{lim_{n \to x} n}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $n$ tiến dần đến $x$ .

$\frac{lim_{n \to x} 2 n + lim_{n \to x} 4}{lim_{n \to x} n}$

Bước 3

Chuyển số hạng $2$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $n$ .

$\frac{2 lim_{n \to x} n + lim_{n \to x} 4}{lim_{n \to x} n}$

Bước 4

Tính giới hạn của $4$ mà không đổi khi $n$ tiến dần đến $x$ .

$\frac{2 lim_{n \to x} n + 4}{lim_{n \to x} n}$

Bước 5

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $x$ cho tất cả các lần xảy ra của $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính giới hạn của $n$ bằng cách điền vào $x$ cho $n$ .

$\frac{2 x + 4}{lim_{n \to x} n}$

Bước 5.2

Tính giới hạn của $n$ bằng cách điền vào $x$ cho $n$ .

$\frac{2 x + 4}{x}$

Bước 6

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 4}{x}$

Bước 6.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 2}{x}$

Bước 6.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (x + 2)}{x}$