Giải tích Ví dụ

$lim_{n \to p^{8}} \frac{n^{2}}{\log_{2} (n)}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $n$ tiến dần đến $p^{8}$ .

$\frac{lim_{n \to p^{8}} n^{2}}{lim_{n \to p^{8}} \log_{2} (n)}$

Bước 2

Đưa số mũ $2$ từ $n^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{{(lim_{n \to p^{8}} n)}^{2}}{lim_{n \to p^{8}} \log_{2} (n)}$

Bước 3

Chuyển giới hạn vào bên trong logarit.

$\frac{{(lim_{n \to p^{8}} n)}^{2}}{\log_{2} (lim_{n \to p^{8}} n)}$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $p^{8}$ cho tất cả các lần xảy ra của $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $n$ bằng cách điền vào $p^{8}$ cho $n$ .

$\frac{{(p^{8})}^{2}}{\log_{2} (lim_{n \to p^{8}} n)}$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $n$ bằng cách điền vào $p^{8}$ cho $n$ .

$\frac{{(p^{8})}^{2}}{\log_{2} (p^{8})}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(p^{8})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{8 \cdot 2}}{\log_{2} (p^{8})}$

Bước 5.2

Nhân $8$ với $2$ .

$\frac{p^{16}}{\log_{2} (p^{8})}$