Giải tích Ví dụ

$lim_{n \to 8} n {(\frac{6}{5})}^{n}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tích của giới hạn trên giới hạn khi $n$ tiến dần đến $8$ .

$lim_{n \to 8} n \cdot lim_{n \to 8} {(\frac{6}{5})}^{n}$

Bước 2

Đưa giới hạn vào trong số mũ.

$lim_{n \to 8} n \cdot {(\frac{6}{5})}^{lim_{n \to 8} n}$

Bước 3

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $8$ cho tất cả các lần xảy ra của $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính giới hạn của $n$ bằng cách điền vào $8$ cho $n$ .

$8 \cdot {(\frac{6}{5})}^{lim_{n \to 8} n}$

Bước 3.2

Tính giới hạn của $n$ bằng cách điền vào $8$ cho $n$ .

$8 \cdot {(\frac{6}{5})}^{8}$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{6}{5}$ .

$8 \cdot \frac{6^{8}}{5^{8}}$

Bước 4.2

Nâng $6$ lên lũy thừa $8$ .

$8 \cdot \frac{1679616}{5^{8}}$

Bước 4.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $8$ .

$8 \cdot \frac{1679616}{390625}$

Bước 4.4

Nhân $8 (\frac{1679616}{390625})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Kết hợp $8$ và $\frac{1679616}{390625}$ .

$\frac{8 \cdot 1679616}{390625}$

Bước 4.4.2

Nhân $8$ với $1679616$ .

$\frac{13436928}{390625}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{13436928}{390625}$

Dạng thập phân:

$34.39853568$