Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 8} e^{- x}}{\ln (1 + 4 e^{- x})}$

Bước 1

Đưa giới hạn vào trong số mũ.

$\frac{e^{lim_{x \to 8} - x}}{\ln (1 + 4 e^{- x})}$

Bước 2

Chuyển số hạng $- 1$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{e^{- lim_{x \to 8} x}}{\ln (1 + 4 e^{- x})}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$\frac{e^{- 8}}{\ln (1 + 4 e^{- x})}$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển $e^{- 8}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\ln (1 + 4 e^{- x}) e^{8}}$

Bước 3.2.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{1}{\ln (1 + 4 e^{- x}) e^{8}}$ .

$\frac{1}{e^{8} \ln (1 + 4 e^{- x})}$