Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 7} \sqrt{x} - \sqrt{7}}{\sqrt{x + 7} - \sqrt{14}}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $7$ .

$\frac{lim_{x \to 7} \sqrt{x} - lim_{x \to 7} \sqrt{7}}{\sqrt{x + 7} - \sqrt{14}}$

Bước 1.2

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 7} x} - lim_{x \to 7} \sqrt{7}}{\sqrt{x + 7} - \sqrt{14}}$

Bước 1.3

Tính giới hạn của $\sqrt{7}$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $7$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 7} x} - \sqrt{7}}{\sqrt{x + 7} - \sqrt{14}}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $7$ cho $x$ .

$\frac{\sqrt{7} - \sqrt{7}}{\sqrt{x + 7} - \sqrt{14}}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\sqrt{7}$ khỏi $\sqrt{7}$ .

$\frac{0}{\sqrt{x + 7} - \sqrt{14}}$

Bước 3.2

Chia $0$ cho $\sqrt{x + 7} - \sqrt{14}$ .

$0$