Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 6 π} \sin^{2} (x)}{x - 6 x}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa số mũ $2$ từ $\sin^{2} (x)$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{{(lim_{x \to 6 π} \sin (x))}^{2}}{x - 6 x}$

Bước 1.2

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì sin liên tục.

$\frac{\sin^{2} (lim_{x \to 6 π} x)}{x - 6 x}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $6 π$ cho $x$ .

$\frac{\sin^{2} (6 π)}{x - 6 x}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$\frac{\sin^{2} (0)}{x - 6 x}$

Bước 3.1.2

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$\frac{0^{2}}{x - 6 x}$

Bước 3.1.3

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\frac{0}{x - 6 x}$

Bước 3.2

Trừ $6 x$ khỏi $x$ .

$\frac{0}{- 5 x}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $5$ ra ngoài $0$ .

$\frac{5 (0)}{- 5 x}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 5 x$ .

$\frac{5 (0)}{5 (- x)}$

Bước 3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \cdot 0}{5 (- x)}$

Bước 3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{0}{- x}$

Bước 3.4

Chia $0$ cho $- x$ .

$0$