Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 8} x + x^{3} + x^{5}}{1 - x^{2} + x^{4}}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} x^{3} + lim_{x \to 8} x^{5}}{1 - x^{2} + x^{4}}$

Bước 2

Đưa số mũ $3$ từ $x^{3}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{lim_{x \to 8} x + {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + lim_{x \to 8} x^{5}}{1 - x^{2} + x^{4}}$

Bước 3

Đưa số mũ $5$ từ $x^{5}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{lim_{x \to 8} x + {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + {(lim_{x \to 8} x)}^{5}}{1 - x^{2} + x^{4}}$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $8$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$\frac{8 + {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + {(lim_{x \to 8} x)}^{5}}{1 - x^{2} + x^{4}}$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$\frac{8 + 8^{3} + {(lim_{x \to 8} x)}^{5}}{1 - x^{2} + x^{4}}$

Bước 4.3

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$\frac{8 + 8^{3} + 8^{5}}{1 - x^{2} + x^{4}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{8 + 512 + 8^{5}}{1 - x^{2} + x^{4}}$

Bước 5.2

Nâng $8$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{8 + 512 + 32768}{1 - x^{2} + x^{4}}$

Bước 5.3

Cộng $8$ và $512$ .

$\frac{520 + 32768}{1 - x^{2} + x^{4}}$

Bước 5.4

Cộng $520$ và $32768$ .

$\frac{33288}{1 - x^{2} + x^{4}}$