Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 8} 7 x - 56}{8 x - 64}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 7 x - lim_{x \to 8} 56}{8 x - 64}$

Bước 1.2

Chuyển số hạng $7$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{7 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 56}{8 x - 64}$

Bước 1.3

Tính giới hạn của $56$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{7 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 56}{8 x - 64}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$\frac{7 \cdot 8 - 1 \cdot 56}{8 x - 64}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $7 \cdot 8 - 1 \cdot 56$ và $8 x - 64$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $7 \cdot 8$ .

$\frac{- (- 7 \cdot 8) - 1 \cdot 56}{8 x - 64}$

Bước 3.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 \cdot 56$ .

$\frac{- (- 7 \cdot 8) - 1 (56)}{8 x - 64}$

Bước 3.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (- 7 \cdot 8) - 1 (56)$ .

$\frac{- (- 7 \cdot 8 + 56)}{8 x - 64}$

Bước 3.1.4

Viết lại $- (- 7 \cdot 8 + 56)$ ở dạng $- 1 (- 7 \cdot 8 + 56)$ .

$\frac{- 1 (- 7 \cdot 8 + 56)}{8 x - 64}$

Bước 3.1.5

Đưa $8$ ra ngoài $- 1 (- 7 \cdot 8 + 56)$ .

$\frac{8 (- 1 (- 7 + 7))}{8 x - 64}$

Bước 3.1.6

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.6.1

Đưa $8$ ra ngoài $8 x$ .

$\frac{8 (- 1 (- 7 + 7))}{8 (x) - 64}$

Bước 3.1.6.2

Đưa $8$ ra ngoài $- 64$ .

$\frac{8 (- 1 (- 7 + 7))}{8 x + 8 \cdot - 8}$

Bước 3.1.6.3

Đưa $8$ ra ngoài $8 x + 8 \cdot - 8$ .

$\frac{8 (- 1 (- 7 + 7))}{8 (x - 8)}$

Bước 3.1.6.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 (- 1 (- 7 + 7))}{8 (x - 8)}$

Bước 3.1.6.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1 (- 7 + 7)}{x - 8}$

Bước 3.2

Cộng $- 7$ và $7$ .

$\frac{- 1 \cdot 0}{x - 8}$

Bước 3.3

Nhân $- 1$ với $0$ .

$\frac{0}{x - 8}$

Bước 3.4

Chia $0$ cho $x - 8$ .

$0$