Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 3} f (x) + g (x)}{4 g (x)}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} f (x) + lim_{x \to 3} g (x)}{4 g (x)}$

Bước 2

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $3$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính giới hạn của $f (x)$ bằng cách điền vào $3$ cho $x$ .

$\frac{f (3) + lim_{x \to 3} g (x)}{4 g (x)}$

Bước 2.2

Tính giới hạn của $g (x)$ bằng cách điền vào $3$ cho $x$ .

$\frac{f (3) + g (3)}{4 g (x)}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $f (3)$ và $g (3)$ .

$\frac{2 f (3)}{4 g (x)}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 f (3)$ .

$\frac{2 (f (3))}{4 g (x)}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 g (x)$ .

$\frac{2 (f (3))}{2 (2 g (x))}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 f (3)}{2 (2 g (x))}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{f (3)}{2 g (x)}$