Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to - 3} x^{2}}{x^{2} - 9} + x - 6$

Bước 1

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2}}{x^{2} - 9} + x - 6$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 3$ cho $x$ .

$\frac{{(- 3)}^{2}}{x^{2} - 9} + x - 6$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9}{x^{2} - 9} + x - 6$

Bước 3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{9}{x^{2} - 3^{2}} + x - 6$

Bước 3.2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 3$ .

$\frac{9}{(x + 3) (x - 3)} + x - 6$