Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to - 10} 100 - x^{2}}{10 x^{2} + x^{3}}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 10$ .

$\frac{lim_{x \to - 10} 100 - lim_{x \to - 10} x^{2}}{10 x^{2} + x^{3}}$

Bước 1.2

Tính giới hạn của $100$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 10$ .

$\frac{100 - lim_{x \to - 10} x^{2}}{10 x^{2} + x^{3}}$

Bước 1.3

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{100 - {(lim_{x \to - 10} x)}^{2}}{10 x^{2} + x^{3}}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 10$ cho $x$ .

$\frac{100 - {(- 10)}^{2}}{10 x^{2} + x^{3}}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $- 10$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{100 - 1 \cdot 100}{10 x^{2} + x^{3}}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 1$ với $100$ .

$\frac{100 - 100}{10 x^{2} + x^{3}}$

Bước 3.1.3

Trừ $100$ khỏi $100$ .

$\frac{0}{10 x^{2} + x^{3}}$

Bước 3.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $10 x^{2} + x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $10 x^{2}$ .

$\frac{0}{x^{2} \cdot 10 + x^{3}}$

Bước 3.2.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{3}$ .

$\frac{0}{x^{2} \cdot 10 + x^{2} x}$

Bước 3.2.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} \cdot 10 + x^{2} x$ .

$\frac{0}{x^{2} (10 + x)}$

Bước 3.3

Chia $0$ cho $x^{2} (10 + x)$ .

$0$