Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 100} \sqrt{x - 10}}{x - 100}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 100} x - 10}}{x - 100}$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $100$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 100} x - lim_{x \to 100} 10}}{x - 100}$

Bước 1.3

Tính giới hạn của $10$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $100$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 100} x - 1 \cdot 10}}{x - 100}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $100$ cho $x$ .

$\frac{\sqrt{100 - 1 \cdot 10}}{x - 100}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- 1$ với $10$ .

$\frac{\sqrt{100 - 10}}{x - 100}$

Bước 3.2

Trừ $10$ khỏi $100$ .

$\frac{\sqrt{90}}{x - 100}$

Bước 3.3

Viết lại $90$ ở dạng $3^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $9$ ra ngoài $90$ .

$\frac{\sqrt{9 (10)}}{x - 100}$

Bước 3.3.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 10}}{x - 100}$

Bước 3.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{3 \sqrt{10}}{x - 100}$