Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 1} x - \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{3}} - 1}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{3}} - 1}$

Bước 2

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\frac{lim_{x \to 1} x - \sqrt{lim_{x \to 1} x}}{x^{\frac{1}{3}} - 1}$

Bước 3

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $1$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $1$ cho $x$ .

$\frac{1 - \sqrt{lim_{x \to 1} x}}{x^{\frac{1}{3}} - 1}$

Bước 3.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $1$ cho $x$ .

$\frac{1 - \sqrt{1}}{x^{\frac{1}{3}} - 1}$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x^{\frac{1}{3}} - 1}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{1 - 1}{x^{\frac{1}{3}} - 1}$

Bước 4.1.3

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$\frac{0}{x^{\frac{1}{3}} - 1}$

Bước 4.2

Chia $0$ cho $x^{\frac{1}{3}} - 1$ .

$0$