Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to - 1} \tan (\frac{x + 1}{4})}{x}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì tang liên tục.

$\frac{\tan (lim_{x \to - 1} \frac{x + 1}{4})}{x}$

Bước 1.2

Chuyển số hạng $\frac{1}{4}$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{\tan (\frac{1}{4} lim_{x \to - 1} x + 1)}{x}$

Bước 1.3

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 1$ .

$\frac{\tan (\frac{1}{4} (lim_{x \to - 1} x + lim_{x \to - 1} 1))}{x}$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 1$ .

$\frac{\tan (\frac{1}{4} (lim_{x \to - 1} x + 1))}{x}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 1$ cho $x$ .

$\frac{\tan (\frac{1}{4} (- 1 + 1))}{x}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $- 1$ và $1$ .

$\frac{\tan (\frac{1}{4} \cdot 0)}{x}$

Bước 3.1.2

Nhân $\frac{1}{4}$ với $0$ .

$\frac{\tan (0)}{x}$

Bước 3.1.3

Giá trị chính xác của $\tan (0)$ là $0$ .

$\frac{0}{x}$

Bước 3.2

Chia $0$ cho $x$ .

$0$