Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 1} 2 x}{x^{2} - 1}$

Bước 1

Chuyển số hạng $2$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 1} x}{x^{2} - 1}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $1$ cho $x$ .

$\frac{2 \cdot 1}{x^{2} - 1}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{2}{x^{2} - 1}$

Bước 3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{2}{x^{2} - 1^{2}}$

Bước 3.2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$\frac{2}{(x + 1) (x - 1)}$