Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 2^{-}} \sqrt{2 - x}}{x^{2} + 5 x}$

Bước 1

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 2^{-}} 2 - x}}{x^{2} + 5 x}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $2$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 2^{-}} 2 - lim_{x \to 2^{-}} x}}{x^{2} + 5 x}$

Bước 3

Tính giới hạn của $2$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $2$ .

$\frac{\sqrt{2 - lim_{x \to 2^{-}} x}}{x^{2} + 5 x}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $2$ cho $x$ .

$\frac{\sqrt{2 - 2}}{x^{2} + 5 x}$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Trừ $2$ khỏi $2$ .

$\frac{\sqrt{0}}{x^{2} + 5 x}$

Bước 4.2.1.2

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$\frac{\sqrt{0^{2}}}{x^{2} + 5 x}$

Bước 4.2.1.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{0}{x^{2} + 5 x}$

Bước 4.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} + 5 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{0}{x \cdot x + 5 x}$

Bước 4.2.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $5 x$ .

$\frac{0}{x \cdot x + x \cdot 5}$

Bước 4.2.2.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot 5$ .

$\frac{0}{x (x + 5)}$

Bước 4.2.3

Chia $0$ cho $x (x + 5)$ .

$0$