Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x)}{2 x} + 3 x + 4$

Bước 1

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì sin liên tục.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x)}{2 x} + 3 x + 4$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{\sin (0)}{2 x} + 3 x + 4$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$\frac{0}{2 x} + 3 x + 4$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$\frac{2 (0)}{2 x} + 3 x + 4$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{2 (0)}{2 (x)} + 3 x + 4$

Bước 3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 0}{2 x} + 3 x + 4$

Bước 3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{0}{x} + 3 x + 4$

Bước 3.1.3

Chia $0$ cho $x$ .

$0 + 3 x + 4$

Bước 3.2

Cộng $0$ và $3 x$ .

$3 x + 4$