Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x^{2})}{6 x}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì sin liên tục.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x^{2})}{6 x}$

Bước 1.2

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{\sin ({(lim_{x \to 0} x)}^{2})}{6 x}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{\sin (0^{2})}{6 x}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\frac{\sin (0)}{6 x}$

Bước 3.1.2

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$\frac{0}{6 x}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $0$ .

$\frac{6 (0)}{6 x}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $6 x$ .

$\frac{6 (0)}{6 (x)}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 \cdot 0}{6 x}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{0}{x}$

Bước 3.3

Chia $0$ cho $x$ .

$0$