Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (x)}{\sin (x)}$

Bước 1

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì tang liên tục.

$\frac{\tan (lim_{x \to 0} x)}{\sin (x)}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{\tan (0)}{\sin (x)}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $\tan (0)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{\sin (0)}{\cos (0)}}{\sin (x)}$

Bước 3.2

Viết lại $\frac{\frac{\sin (0)}{\cos (0)}}{\sin (x)}$ ở dạng một tích.

$\frac{\sin (0)}{\cos (0)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{\sin (0)}{\cos (0)}$ với $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (0)}{\cos (0) \sin (x)}$

Bước 3.4

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$\frac{0}{\cos (0) \sin (x)}$

Bước 3.5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Giá trị chính xác của $\cos (0)$ là $1$ .

$\frac{0}{1 \sin (x)}$

Bước 3.5.2

Nhân $\sin (x)$ với $1$ .

$\frac{0}{\sin (x)}$

Bước 3.6

Chia $0$ cho $\sin (x)$ .

$0$