Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (6 t)}{\sin (2 t)}$

Bước 1

Tính giới hạn của $\tan (6 t)$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{\tan (6 t)}{\sin (2 t)}$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\tan (6 t)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}}{\sin (2 t)}$

Bước 2.2

Viết lại $\frac{\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}}{\sin (2 t)}$ ở dạng một tích.

$\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)} \cdot \frac{1}{\sin (2 t)}$

Bước 2.3

Nhân $\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}$ với $\frac{1}{\sin (2 t)}$ .

$\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t) \sin (2 t)}$

Bước 2.4

Tách các phân số.

$\frac{1}{\sin (2 t)} \cdot \frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}$

Bước 2.5

Quy đổi từ $\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}$ sang $\tan (6 t)$ .

$\frac{1}{\sin (2 t)} \tan (6 t)$

Bước 2.6

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (2 t)}$ sang $\csc (2 t)$ .

$\csc (2 t) \tan (6 t)$