Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (0.001)}{\tan (7 (0.001))}$

Bước 1

Tính giới hạn của $\tan (0.001)$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{\tan (0.001)}{\tan (7 (0.001))}$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\tan (7 (0.001))$ theo sin và cosin.

$\frac{\tan (0.001)}{\frac{\sin (7 \cdot 0.001)}{\cos (7 \cdot 0.001)}}$

Bước 2.2

Viết lại $\tan (0.001)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{\sin (0.001)}{\cos (0.001)}}{\frac{\sin (7 \cdot 0.001)}{\cos (7 \cdot 0.001)}}$

Bước 2.3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (7 \cdot 0.001)}{\cos (7 \cdot 0.001)}$ .

$\frac{\sin (0.001)}{\cos (0.001)} \cdot \frac{\cos (7 \cdot 0.001)}{\sin (7 \cdot 0.001)}$

Bước 2.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Quy đổi từ $\frac{\sin (0.001)}{\cos (0.001)}$ sang $\tan (0.001)$ .

$\tan (0.001) \frac{\cos (7 \cdot 0.001)}{\sin (7 \cdot 0.001)}$

Bước 2.4.2

Quy đổi từ $\frac{\cos (7 \cdot 0.001)}{\sin (7 \cdot 0.001)}$ sang $\cot (7 \cdot 0.001)$ .

$\tan (0.001) \cot (7 \cdot 0.001)$

Bước 2.5

Nhân $7$ với $0.001$ .

$\tan (0.001) \cot (0.007)$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\tan (0.001) \cot (0.007)$

Dạng thập phân:

$0.14285714 \dots$