Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} 3 \cos (x - 3)}{x}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển số hạng $3$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to 0} \cos (x - 3)}{x}$

Bước 1.2

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì cosin liên tục.

$\frac{3 \cos (lim_{x \to 0} x - 3)}{x}$

Bước 1.3

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{3 \cos (lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 3)}{x}$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $3$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{3 \cos (lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 3)}{x}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{3 \cos (0 - 1 \cdot 3)}{x}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{3 \cos (0 - 3)}{x}$

Bước 3.1.2

Trừ $3$ khỏi $0$ .

$\frac{3 \cos (- 3)}{x}$

Bước 3.1.3

Tính $\cos (- 3)$ .

$\frac{3 \cdot 0.99862953}{x}$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $0.99862953$ .

$\frac{2.9958886}{x}$