Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{2 - x} - \sqrt{2}}{x}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{2 - x} - lim_{x \to 0} \sqrt{2}}{x}$

Bước 2

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} 2 - x} - lim_{x \to 0} \sqrt{2}}{x}$

Bước 3

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} 2 - lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} \sqrt{2}}{x}$

Bước 4

Tính giới hạn của $2$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{\sqrt{2 - lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} \sqrt{2}}{x}$

Bước 5

Tính giới hạn của $\sqrt{2}$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{\sqrt{2 - lim_{x \to 0} x} - \sqrt{2}}{x}$

Bước 6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{\sqrt{2 + 0} - \sqrt{2}}{x}$

Bước 6.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Cộng $2$ và $0$ .

$\frac{\sqrt{2} - \sqrt{2}}{x}$

Bước 6.2.1.2

Trừ $\sqrt{2}$ khỏi $\sqrt{2}$ .

$\frac{0}{x}$

Bước 6.2.2

Chia $0$ cho $x$ .

$0$