Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} \cos^{2} (x)}{\cos (x^{2})}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa số mũ $2$ từ $\cos^{2} (x)$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{{(lim_{x \to 0} \cos (x))}^{2}}{\cos (x^{2})}$

Bước 1.2

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì cosin liên tục.

$\frac{\cos^{2} (lim_{x \to 0} x)}{\cos (x^{2})}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{\cos^{2} (0)}{\cos (x^{2})}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $\cos (0)$ ra ngoài $\cos^{2} (0)$ .

$\frac{\cos (0) \cos (0)}{\cos (x^{2})}$

Bước 3.2

Tách các phân số.

$\frac{\cos (0)}{1} \cdot \frac{\cos (0)}{\cos (x^{2})}$

Bước 3.3

Viết lại $\frac{\cos (0)}{\cos (x^{2})}$ ở dạng một tích.

$\frac{\cos (0)}{1} (\cos (0) \frac{1}{\cos (x^{2})})$

Bước 3.4

Viết $\cos (0)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{\cos (0)}{1} (\frac{\cos (0)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x^{2})})$

Bước 3.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Chia $\cos (0)$ cho $1$ .

$\frac{\cos (0)}{1} (\cos (0) \frac{1}{\cos (x^{2})})$

Bước 3.5.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x^{2})}$ sang $\sec (x^{2})$ .

$\frac{\cos (0)}{1} (\cos (0) \sec (x^{2}))$

Bước 3.6

Chia $\cos (0)$ cho $1$ .

$\cos (0) (\cos (0) \sec (x^{2}))$

Bước 3.7

Giá trị chính xác của $\cos (0)$ là $1$ .

$1 (\cos (0) \sec (x^{2}))$

Bước 3.8

Nhân $\cos (0) \sec (x^{2})$ với $1$ .

$\cos (0) \sec (x^{2})$

Bước 3.9

Giá trị chính xác của $\cos (0)$ là $1$ .

$1 \sec (x^{2})$

Bước 3.10

Nhân $\sec (x^{2})$ với $1$ .

$\sec (x^{2})$