Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} \frac{1}{2 + x}}{x} - \frac{\frac{1}{2}}{x}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{\frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} 2 + x}}{x} - \frac{\frac{1}{2}}{x}$

Bước 1.2

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} 2 + x}}{x} - \frac{\frac{1}{2}}{x}$

Bước 1.3

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} 2 + lim_{x \to 0} x}}{x} - \frac{\frac{1}{2}}{x}$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $2$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{\frac{1}{2 + lim_{x \to 0} x}}{x} - \frac{\frac{1}{2}}{x}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{\frac{1}{2 + 0}}{x} - \frac{\frac{1}{2}}{x}$

Bước 3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $\frac{\frac{1}{2 + 0}}{x} - \frac{\frac{1}{2}}{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $2$ và $0$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{x} - \frac{\frac{1}{2}}{x}$

Bước 3.2

Trừ $\frac{\frac{1}{2}}{x}$ khỏi $\frac{\frac{1}{2}}{x}$ .

$0$