Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} 8 x}{3 \sin (x)}$

Bước 1

Chuyển số hạng $8$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{8 lim_{x \to 0} x}{3 \sin (x)}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{8 \cdot 0}{3 \sin (x)}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $8 \cdot 0$ .

$\frac{3 (8 \cdot 0)}{3 \sin (x)}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 \sin (x)$ .

$\frac{3 (8 \cdot 0)}{3 (\sin (x))}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (8 \cdot 0)}{3 \sin (x)}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 \cdot 0}{\sin (x)}$

Bước 3.2

Nhân $8$ với $0$ .

$\frac{0}{\sin (x)}$

Bước 3.3

Tách các phân số.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Bước 3.4

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x)}$ sang $\csc (x)$ .

$\frac{0}{1} \csc (x)$

Bước 3.5

Chia $0$ cho $1$ .

$0 \csc (x)$

Bước 3.6

Nhân $0$ với $\csc (x)$ .

$0$