Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{n \to 8} l g (n^{2} + 2 n + 3)}{2 \ln (n)}$

Bước 1

Chuyển số hạng $l$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $n$ .

$\frac{l lim_{n \to 8} g (n^{2} + 2 n + 3)}{2 \ln (n)}$

Bước 2

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $8$ cho tất cả các lần xảy ra của $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính giới hạn của $g (n^{2} + 2 n + 3)$ bằng cách điền vào $8$ cho $n$ .

$\frac{l g (8^{2} + 2 \cdot 8 + 3)}{2 \ln (n)}$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{l g (64 + 2 \cdot 8 + 3)}{2 \ln (n)}$

Bước 2.2.2

Nhân $2$ với $8$ .

$\frac{l g (64 + 16 + 3)}{2 \ln (n)}$

Bước 2.3

Cộng $64$ và $16$ .

$\frac{l g (80 + 3)}{2 \ln (n)}$

Bước 2.4

Cộng $80$ và $3$ .

$\frac{l g (83)}{2 \ln (n)}$