Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{W \to 8} 4 - 3 a^{3}}{a^{3} - 1}$

Bước 1

Tính giới hạn của $4 - 3 a^{3}$ mà không đổi khi $W$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{4 - 3 a^{3}}{a^{3} - 1}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$\frac{4 - 3 a^{3}}{a^{3} - 1^{3}}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = a$ và $b = 1$ .

$\frac{4 - 3 a^{3}}{(a - 1) (a^{2} + a \cdot 1 + 1^{2})}$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $a$ với $1$ .

$\frac{4 - 3 a^{3}}{(a - 1) (a^{2} + a + 1^{2})}$

Bước 2.3.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{4 - 3 a^{3}}{(a - 1) (a^{2} + a + 1)}$