Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to - π} \sec (x) \tan (x)$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tích của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- π$ .

$lim_{x \to - π} \sec (x) \cdot lim_{x \to - π} \tan (x)$

Bước 2

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì secant liên tục.

$\sec (lim_{x \to - π} x) \cdot lim_{x \to - π} \tan (x)$

Bước 3

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì tang liên tục.

$\sec (lim_{x \to - π} x) \cdot \tan (lim_{x \to - π} x)$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $- π$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- π$ cho $x$ .

$\sec (- π) \cdot \tan (lim_{x \to - π} x)$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- π$ cho $x$ .

$\sec (- π) \cdot \tan (- π)$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì secant âm trong góc phần tư thứ hai.

$- \sec (0) \cdot \tan (- π)$

Bước 5.2

Giá trị chính xác của $\sec (0)$ là $1$ .

$- 1 \cdot 1 \cdot \tan (- π)$

Bước 5.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- 1 \cdot \tan (- π)$

Bước 5.4

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì tang âm trong góc phần tư thứ hai.

$- 1 \cdot (- \tan (0))$

Bước 5.5

Giá trị chính xác của $\tan (0)$ là $0$ .

$- 1 \cdot (- 0)$

Bước 5.6

Nhân $- 1 (- 0)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Nhân $- 1$ với $0$ .

$- 1 \cdot 0$

Bước 5.6.2

Nhân $- 1$ với $0$ .

$0$