Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to π} e^{\sin^{2} (x)}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa giới hạn vào trong số mũ.

$e^{lim_{x \to π} \sin^{2} (x)}$

Bước 1.2

Đưa số mũ $2$ từ $\sin^{2} (x)$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$e^{{(lim_{x \to π} \sin (x))}^{2}}$

Bước 1.3

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì sin liên tục.

$e^{\sin^{2} (lim_{x \to π} x)}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $π$ cho $x$ .

$e^{\sin^{2} (π)}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

$e^{\sin^{2} (0)}$

Bước 3.2

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$e^{0^{2}}$

Bước 3.3

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$e^{0}$

Bước 3.4

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$1$