Giải tích Ví dụ

Chuyển số hạng ${\displaystyle -1}$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với ${\displaystyle x}$.

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi ${\displaystyle x}$ tiến dần đến ${\displaystyle \pi }$.

Tính giới hạn của ${\displaystyle 1}$ mà không đổi khi ${\displaystyle x}$ tiến dần đến ${\displaystyle \pi }$.

Đưa số mũ ${\displaystyle 2}$ từ ${\displaystyle {\sec }^2\left(x\right)}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì secant liên tục.

Viết lại ${\displaystyle 1}$ ở dạng ${\displaystyle 1^2}$.

Viết lại ${\displaystyle \frac{1^2}{{\sec }^2\left(\pi \right)}}$ ở dạng ${\displaystyle {\left(\frac{1}{\sec \left(\pi \right)}\right)}^2}$.

Viết lại ${\displaystyle \sec \left(\pi \right)}$ theo sin và cosin.

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho ${\displaystyle \frac{1}{\cos \left(\pi \right)}}$.

Nhân ${\displaystyle \cos \left(\pi \right)}$ với ${\displaystyle 1}$.

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ hai.

Giá trị chính xác của ${\displaystyle \cos \left(0\right)}$ là ${\displaystyle 1}$.

Nhân ${\displaystyle -1}$ với ${\displaystyle 1}$.

Nhân ${\displaystyle -1}$ với ${\displaystyle {(-1)}^2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nâng ${\displaystyle -1}$ lên lũy thừa ${\displaystyle 3}$.