Giải tích Ví dụ

$lim_{z \to 8} \sqrt{z} - \sqrt{z + 2}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $z$ tiến dần đến $8$ .

$lim_{z \to 8} \sqrt{z} - lim_{z \to 8} \sqrt{z + 2}$

Bước 2

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\sqrt{lim_{z \to 8} z} - lim_{z \to 8} \sqrt{z + 2}$

Bước 3

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\sqrt{lim_{z \to 8} z} - \sqrt{lim_{z \to 8} z + 2}$

Bước 4

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $z$ tiến dần đến $8$ .

$\sqrt{lim_{z \to 8} z} - \sqrt{lim_{z \to 8} z + lim_{z \to 8} 2}$

Bước 5

Tính giới hạn của $2$ mà không đổi khi $z$ tiến dần đến $8$ .

$\sqrt{lim_{z \to 8} z} - \sqrt{lim_{z \to 8} z + 2}$

Bước 6

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $8$ cho tất cả các lần xảy ra của $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Tính giới hạn của $z$ bằng cách điền vào $8$ cho $z$ .

$\sqrt{8} - \sqrt{lim_{z \to 8} z + 2}$

Bước 6.2

Tính giới hạn của $z$ bằng cách điền vào $8$ cho $z$ .

$\sqrt{8} - \sqrt{8 + 2}$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\sqrt{4 (2)} - \sqrt{8 + 2}$

Bước 7.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} - \sqrt{8 + 2}$

Bước 7.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{2} - \sqrt{8 + 2}$

Bước 7.3

Cộng $8$ và $2$ .

$2 \sqrt{2} - \sqrt{10}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$2 \sqrt{2} - \sqrt{10}$

Dạng thập phân:

$- 0.33385053 \dots$