Giải tích Ví dụ

$lim_{y \to - 3} v (\frac{y^{2} - 4}{2 y^{2} + 7 y + 3})$

Bước 1

Lập giới hạn ở dạng giới hạn trái.

$lim_{y \to {(- 3)}^{-}} v (\frac{y^{2} - 4}{2 y^{2} + 7 y + 3})$

Bước 2

Tính các giới hạn bằng cách điền vào giá trị cho biến.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính giới hạn của $v (\frac{y^{2} - 4}{2 y^{2} + 7 y + 3})$ bằng cách điền vào $- 3$ cho $y$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{2 {(- 3)}^{2} + 7 \cdot - 3 + 3})$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{2 \cdot 9 + 7 \cdot - 3 + 3})$

Bước 2.2.2

Nhân $2$ với $9$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{18 + 7 \cdot - 3 + 3})$

Bước 2.2.3

Nhân $7$ với $- 3$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{18 - 21 + 3})$

Bước 2.3

Trừ $21$ khỏi $18$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{- 3 + 3})$

Bước 2.4

Cộng $- 3$ và $3$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{0})$

Bước 2.5

Vì $v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{0})$ không xác định, nên giới hạn không tồn tại.

$Không tồn tại$

Bước 3

Lập giới hạn ở dạng giới hạn phải.

$lim_{y \to {(- 3)}^{+}} v (\frac{y^{2} - 4}{2 y^{2} + 7 y + 3})$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào giá trị cho biến.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $v (\frac{y^{2} - 4}{2 y^{2} + 7 y + 3})$ bằng cách điền vào $- 3$ cho $y$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{2 {(- 3)}^{2} + 7 \cdot - 3 + 3})$

Bước 4.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{2 \cdot 9 + 7 \cdot - 3 + 3})$

Bước 4.2.2

Nhân $2$ với $9$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{18 + 7 \cdot - 3 + 3})$

Bước 4.2.3

Nhân $7$ với $- 3$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{18 - 21 + 3})$

Bước 4.3

Trừ $21$ khỏi $18$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{- 3 + 3})$

Bước 4.4

Cộng $- 3$ và $3$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{0})$

Bước 4.5

Vì $v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{0})$ không xác định, nên giới hạn không tồn tại.

$Không tồn tại$

Bước 5

Nếu một trong các giới hạn một bên không tồn tại, thì giới hạn không tồn tại.

$Không tồn tại$