Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 5} {(e)}^{x} - e^{5}}{x - 5}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $5$ .

$\frac{lim_{x \to 5} {(e)}^{x} - lim_{x \to 5} e^{5}}{x - 5}$

Bước 1.2

Đưa giới hạn vào trong số mũ.

$\frac{e^{lim_{x \to 5} x} - lim_{x \to 5} e^{5}}{x - 5}$

Bước 1.3

Tính giới hạn của $e^{5}$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $5$ .

$\frac{e^{lim_{x \to 5} x} - e^{5}}{x - 5}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $5$ cho $x$ .

$\frac{e^{5} - e^{5}}{x - 5}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $e^{5}$ khỏi $e^{5}$ .

$\frac{0}{x - 5}$

Bước 3.2

Chia $0$ cho $x - 5$ .

$0$