Giải tích Ví dụ

$lim_{y \to 64} \frac{64 - y}{8 - y}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $y$ tiến dần đến $64$ .

$\frac{lim_{y \to 64} 64 - y}{lim_{y \to 64} 8 - y}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $y$ tiến dần đến $64$ .

$\frac{lim_{y \to 64} 64 - lim_{y \to 64} y}{lim_{y \to 64} 8 - y}$

Bước 3

Tính giới hạn của $64$ mà không đổi khi $y$ tiến dần đến $64$ .

$\frac{64 - lim_{y \to 64} y}{lim_{y \to 64} 8 - y}$

Bước 4

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $y$ tiến dần đến $64$ .

$\frac{64 - lim_{y \to 64} y}{lim_{y \to 64} 8 - lim_{y \to 64} y}$

Bước 5

Tính giới hạn của $8$ mà không đổi khi $y$ tiến dần đến $64$ .

$\frac{64 - lim_{y \to 64} y}{8 - lim_{y \to 64} y}$

Bước 6

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $64$ cho tất cả các lần xảy ra của $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Tính giới hạn của $y$ bằng cách điền vào $64$ cho $y$ .

$\frac{64 - 64}{8 - lim_{y \to 64} y}$

Bước 6.2

Tính giới hạn của $y$ bằng cách điền vào $64$ cho $y$ .

$\frac{64 - 64}{8 - 64}$

Bước 7

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung của $64 - 64$ và $8 - 64$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Đưa $8$ ra ngoài $64$ .

$\frac{8 \cdot 8 - 64}{8 - 64}$

Bước 7.1.2

Đưa $8$ ra ngoài $- 64$ .

$\frac{8 \cdot 8 + 8 \cdot - 8}{8 - 64}$

Bước 7.1.3

Đưa $8$ ra ngoài $8 \cdot 8 + 8 \cdot - 8$ .

$\frac{8 \cdot (8 - 8)}{8 - 64}$

Bước 7.1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.4.1

Đưa $8$ ra ngoài $8$ .

$\frac{8 \cdot (8 - 8)}{8 (1) - 64}$

Bước 7.1.4.2

Đưa $8$ ra ngoài $- 64$ .

$\frac{8 \cdot (8 - 8)}{8 \cdot 1 + 8 \cdot - 8}$

Bước 7.1.4.3

Đưa $8$ ra ngoài $8 \cdot 1 + 8 \cdot - 8$ .

$\frac{8 \cdot (8 - 8)}{8 \cdot (1 - 8)}$

Bước 7.1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 \cdot (8 - 8)}{8 \cdot (1 - 8)}$

Bước 7.1.4.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 - 8}{1 - 8}$

Bước 7.2

Trừ $8$ khỏi $8$ .

$\frac{0}{1 - 8}$

Bước 7.3

Trừ $8$ khỏi $1$ .

$\frac{0}{- 7}$

Bước 7.4

Chia $0$ cho $- 7$ .

$0$