Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 1} 2 - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $1$ .

$lim_{x \to 1} 2 - lim_{x \to 1} \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Bước 1.2

Tính giới hạn của $2$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $1$ .

$2 - lim_{x \to 1} \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Bước 2

Vì tử số dương và mẫu số ${(x - 1)}^{2}$ tiến dần đến 0 và lớn hơn 0 đối với $x$ gần $1$ ở cả hai bên, nên hàm số tăng mà không bị giới hạn.

$2 - \infty$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Một hằng số khác 0 nhân với vô cùng là vô cùng.

$2 + - \infty$

Bước 3.2

Vô cùng cộng hoặc trừ một số là vô cùng.

$- \infty$