Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0.785} \frac{4 x}{\tan (x)}$

Bước 1

Chuyển số hạng $4$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$4 lim_{x \to 0.785} \frac{x}{\tan (x)}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0.785$ .

$4 \frac{lim_{x \to 0.785} x}{lim_{x \to 0.785} \tan (x)}$

Bước 3

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì tang liên tục.

$4 \frac{lim_{x \to 0.785} x}{\tan (lim_{x \to 0.785} x)}$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $0.785$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0.785$ cho $x$ .

$4 \frac{0.785}{\tan (lim_{x \to 0.785} x)}$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0.785$ cho $x$ .

$4 \frac{0.785}{\tan (0.785)}$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tách các phân số.

$4 (\frac{0.785}{1} \cdot \frac{1}{\tan (0.785)})$

Bước 5.2

Viết lại $\tan (0.785)$ theo sin và cosin.

$4 (\frac{0.785}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (0.785)}{\cos (0.785)}})$

Bước 5.3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (0.785)}{\cos (0.785)}$ .

$4 (\frac{0.785}{1} \cdot \frac{\cos (0.785)}{\sin (0.785)})$

Bước 5.4

Quy đổi từ $\frac{\cos (0.785)}{\sin (0.785)}$ sang $\cot (0.785)$ .

$4 (\frac{0.785}{1} \cot (0.785))$

Bước 5.5

Chia $0.785$ cho $1$ .

$4 (0.785 \cot (0.785))$

Bước 5.6

Nhân $0.785$ với $\cot (0.785)$ .

$4 \cdot 0.78562536$

Bước 5.7

Nhân $4$ với $0.78562536$ .

$3.14250146$