Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} \frac{\tan (10 t)}{\sin (2 t)}$

Bước 1

Áp dụng các đẳng thức lượng giác.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\tan (10 t)$ theo sin và cosin.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{\sin (10 t)}{\cos (10 t)}}{\sin (2 t)}$

Bước 1.2

Viết lại $\frac{\frac{\sin (10 t)}{\cos (10 t)}}{\sin (2 t)}$ ở dạng một tích.

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (10 t)}{\cos (10 t)} \cdot \frac{1}{\sin (2 t)}$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Quy đổi từ $\frac{\sin (10 t)}{\cos (10 t)}$ sang $\tan (10 t)$ .

$lim_{x \to 0} \tan (10 t) \frac{1}{\sin (2 t)}$

Bước 1.3.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (2 t)}$ sang $\csc (2 t)$ .

$lim_{x \to 0} \tan (10 t) \csc (2 t)$

Bước 2

Tính giới hạn của $\tan (10 t) \csc (2 t)$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\tan (10 t) \csc (2 t)$