Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} \frac{\tan (- 0.1)}{\tan (5 (- 0.1))}$

Bước 1

Áp dụng các đẳng thức lượng giác.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\tan (5 (- 0.1))$ theo sin và cosin.

$lim_{x \to 0} \frac{\tan (- 0.1)}{\frac{\sin (5 \cdot - 0.1)}{\cos (5 \cdot - 0.1)}}$

Bước 1.2

Viết lại $\tan (- 0.1)$ theo sin và cosin.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{\sin (- 0.1)}{\cos (- 0.1)}}{\frac{\sin (5 \cdot - 0.1)}{\cos (5 \cdot - 0.1)}}$

Bước 1.3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (5 \cdot - 0.1)}{\cos (5 \cdot - 0.1)}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (- 0.1)}{\cos (- 0.1)} \cdot \frac{\cos (5 \cdot - 0.1)}{\sin (5 \cdot - 0.1)}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Quy đổi từ $\frac{\sin (- 0.1)}{\cos (- 0.1)}$ sang $\tan (- 0.1)$ .

$lim_{x \to 0} \tan (- 0.1) \frac{\cos (5 \cdot - 0.1)}{\sin (5 \cdot - 0.1)}$

Bước 1.4.2

Quy đổi từ $\frac{\cos (5 \cdot - 0.1)}{\sin (5 \cdot - 0.1)}$ sang $\cot (5 \cdot - 0.1)$ .

$lim_{x \to 0} \tan (- 0.1) \cot (5 \cdot - 0.1)$

Bước 2

Tính giới hạn của $\tan (- 0.1) \cot (5 \cdot - 0.1)$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\tan (- 0.1) \cot (5 \cdot - 0.1)$

Bước 3

Nhân $5$ với $- 0.1$ .

$\tan (- 0.1) \cot (- 0.5)$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\tan (- 0.1) \cot (- 0.5)$

Dạng thập phân:

$0.18366138 \dots$