Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} \cot (\ln (x))$

Bước 1

Lập giới hạn ở dạng giới hạn trái.

$lim_{x \to 0^{-}} \cot (\ln (x))$

Bước 2

Tính các giới hạn bằng cách điền vào giá trị cho biến.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính giới hạn của $\cot (\ln (x))$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\cot (\ln (0))$

Bước 2.2

Vì $\cot (\ln (0))$ không xác định, nên giới hạn không tồn tại.

$Không tồn tại$

Bước 3

Lập giới hạn ở dạng giới hạn phải.

$lim_{x \to 0^{+}} \cot (\ln (x))$

Bước 4

Tính giới hạn phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tạo một bảng để hiển thị độ biến thiên của hàm số $\cot (\ln (x))$ khi $x$ tiến dần đến $0$ từ phía bên phải.

$\begin{array}{c} x & \cot (\ln (x)) \\ 0.1 & 0.89814404 \\ 0.01 & - 0.10763155 \\ 0.001 & - 1.38728817 \\ 0.0001 & 4.59166223 \\ 0.00001 & 0.56904996 \\ 0.000001 & - 0.3332287 \\ 0.0000001 & - 2.29996828 \\ 0.00000001 & 2.18693809 \\ 0 & 0.31253152 \\ 0 & - 0.59413247 \end{array}$

Bước 4.2

Khi các giá trị $x$ tiến dần đến $0$ , các giá trị hàm số tiến dần đến $- 0.594$ . Cho nên, giới hạn của $\cot (\ln (x))$ khi $x$ tiến dần đến $0$ từ phía bên phải là $- 0.594$ .

$- 0.594$

Bước 5

Nếu một trong các giới hạn một bên không tồn tại, thì giới hạn không tồn tại.

$Không tồn tại$