Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} \arctan (\frac{1}{x^{2}})$

Bước 1

Vì tử số là một hằng số và mẫu số tiến dần đến $0$ khi $x$ tiến dần đến $0$ , nên phân số $\frac{1}{x^{2}}$ tiến dần đến vô cực.

$\infty$

Bước 2

Thay $t$ vào $\frac{1}{x^{2}}$ và cho $t$ tiến về $\infty$ vì $lim_{x \to 0} \frac{1}{x^{2}} = \infty$ .

$lim_{t \to \infty} \arctan (t)$

Bước 3

Giới hạn khi $t$ tiến về $\infty$ là bằng $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{π}{2}$

Dạng thập phân:

$1.57079632 \dots$