Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} (1) (x \sin (x))}{1 - \cos (x)}$

Bước 1

Nhân $x \sin (x)$ với $1$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x \sin (x)}{1 - \cos (x)}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tích của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \sin (x)}{1 - \cos (x)}$

Bước 3

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì sin liên tục.

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)}{1 - \cos (x)}$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $0$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{0 \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)}{1 - \cos (x)}$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{0 \cdot \sin (0)}{1 - \cos (x)}$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $0$ với $\sin (0)$ .

$\frac{0}{1 - \cos (x)}$

Bước 5.2

Chia $0$ cho $1 - \cos (x)$ .

$0$