Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 1} f (x) x^{3} - 5$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $1$ .

$lim_{x \to 1} f (x) x^{3} - lim_{x \to 1} 5$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tích của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $1$ .

$lim_{x \to 1} f (x) \cdot lim_{x \to 1} x^{3} - lim_{x \to 1} 5$

Bước 3

Đưa số mũ $3$ từ $x^{3}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$lim_{x \to 1} f (x) \cdot {(lim_{x \to 1} x)}^{3} - lim_{x \to 1} 5$

Bước 4

Tính giới hạn của $5$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $1$ .

$lim_{x \to 1} f (x) \cdot {(lim_{x \to 1} x)}^{3} - 1 \cdot 5$

Bước 5

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $1$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính giới hạn của $f (x)$ bằng cách điền vào $1$ cho $x$ .

$f (1) \cdot {(lim_{x \to 1} x)}^{3} - 1 \cdot 5$

Bước 5.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $1$ cho $x$ .

$f (1) \cdot 1^{3} - 1 \cdot 5$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$f (1) \cdot 1 - 1 \cdot 5$

Bước 6.2

Nhân $f (1)$ với $1$ .

$f (1) - 1 \cdot 5$

Bước 6.3

Nhân $- 1$ với $5$ .

$f (1) - 5$