Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 1} \frac{4}{x^{2 - 1}}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển số hạng $4$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$4 lim_{x \to 1} \frac{1}{x^{2 - 1}}$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $1$ .

$4 \frac{lim_{x \to 1} 1}{lim_{x \to 1} x^{2 - 1}}$

Bước 1.3

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $1$ .

$4 \frac{1}{lim_{x \to 1} x^{2 - 1}}$

Bước 1.4

Đưa số mũ $2 - 1$ từ $x^{2 - 1}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$4 \frac{1}{{(lim_{x \to 1} x)}^{2 - 1}}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $1$ cho $x$ .

$4 \frac{1}{1^{2 - 1}}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$4 \frac{1}{1^{1}}$

Bước 3.1.2

Tính số mũ.

$4 (\frac{1}{1})$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 (\frac{1}{1})$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$4 \cdot 1$

Bước 3.3

Nhân $4$ với $1$ .

$4$