Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 10} (90 x^{2}) - 3600 x + 36000$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $10$ .

$lim_{x \to 10} 90 x^{2} - lim_{x \to 10} 3600 x + lim_{x \to 10} 36000$

Bước 2

Chuyển số hạng $90$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$90 lim_{x \to 10} x^{2} - lim_{x \to 10} 3600 x + lim_{x \to 10} 36000$

Bước 3

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$90 {(lim_{x \to 10} x)}^{2} - lim_{x \to 10} 3600 x + lim_{x \to 10} 36000$

Bước 4

Chuyển số hạng $3600$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$90 {(lim_{x \to 10} x)}^{2} - 3600 lim_{x \to 10} x + lim_{x \to 10} 36000$

Bước 5

Tính giới hạn của $36000$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $10$ .

$90 {(lim_{x \to 10} x)}^{2} - 3600 lim_{x \to 10} x + 36000$

Bước 6

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $10$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $10$ cho $x$ .

$90 \cdot 10^{2} - 3600 lim_{x \to 10} x + 36000$

Bước 6.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $10$ cho $x$ .

$90 \cdot 10^{2} - 3600 \cdot 10 + 36000$

Bước 7

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $1$ .

$90 \cdot 10^{2} - 3600 \cdot 10^{1} + 36000$

Bước 7.2

Move the decimal point in $- 3600$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{1}$ by $1$ .

$90 \cdot 10^{2} - 360 \cdot 10^{2} + 36000$

Bước 7.3

Đưa $10^{2}$ ra ngoài $90 \cdot 10^{2} - 360 \cdot 10^{2}$ .

$(90 - 360) \cdot 10^{2} + 36000$

Bước 7.4

Trừ $360$ khỏi $90$ .

$- 270 \cdot 10^{2} + 36000$

Bước 7.5

Move the decimal point in $- 270$ to the left by $2$ places and increase the power of $10^{2}$ by $2$ .

$- 2.7 \cdot 10^{4} + 36000$

Bước 7.6

Convert $36000$ to scientific notation.

$- 2.7 \cdot 10^{4} + 3.6 \cdot 10^{4}$

Bước 7.7

Đưa $10^{4}$ ra ngoài $- 2.7 \cdot 10^{4} + 3.6 \cdot 10^{4}$ .

$(- 2.7 + 3.6) \cdot 10^{4}$

Bước 7.8

Cộng $- 2.7$ và $3.6$ .

$0.9 \cdot 10^{4}$

Bước 7.9

Move the decimal point in $0.9$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{4}$ by $1$ .

$9 \cdot 10^{3}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Ký hiệu khoa học:

$9 \cdot 10^{3}$

Dạng khai triển:

$9000$