Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 10} e^{\sqrt{x - 1}}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa giới hạn vào trong số mũ.

$e^{lim_{x \to 10} \sqrt{x - 1}}$

Bước 1.2

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$e^{\sqrt{lim_{x \to 10} x - 1}}$

Bước 1.3

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $10$ .

$e^{\sqrt{lim_{x \to 10} x - lim_{x \to 10} 1}}$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $10$ .

$e^{\sqrt{lim_{x \to 10} x - 1 \cdot 1}}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $10$ cho $x$ .

$e^{\sqrt{10 - 1 \cdot 1}}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$e^{\sqrt{10 - 1}}$

Bước 3.2

Trừ $1$ khỏi $10$ .

$e^{\sqrt{9}}$

Bước 3.3

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$e^{\sqrt{3^{2}}}$

Bước 3.4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$e^{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$e^{3}$

Dạng thập phân:

$20.08553692 \dots$