Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 1.18} - x^{3} + {(x + 1)}^{\frac{2}{3}}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $1.18$ .

$- lim_{x \to 1.18} x^{3} + lim_{x \to 1.18} {(x + 1)}^{\frac{2}{3}}$

Bước 2

Đưa số mũ $3$ từ $x^{3}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$- {(lim_{x \to 1.18} x)}^{3} + lim_{x \to 1.18} {(x + 1)}^{\frac{2}{3}}$

Bước 3

Đưa số mũ $\frac{2}{3}$ từ ${(x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$- {(lim_{x \to 1.18} x)}^{3} + {(lim_{x \to 1.18} x + 1)}^{\frac{2}{3}}$

Bước 4

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $1.18$ .

$- {(lim_{x \to 1.18} x)}^{3} + {(lim_{x \to 1.18} x + lim_{x \to 1.18} 1)}^{\frac{2}{3}}$

Bước 5

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $1.18$ .

$- {(lim_{x \to 1.18} x)}^{3} + {(lim_{x \to 1.18} x + 1)}^{\frac{2}{3}}$

Bước 6

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $1.18$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $1.18$ cho $x$ .

$- {1.18}^{3} + {(lim_{x \to 1.18} x + 1)}^{\frac{2}{3}}$

Bước 6.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $1.18$ cho $x$ .

$- {1.18}^{3} + {(1.18 + 1)}^{\frac{2}{3}}$

Bước 7

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $1.18$ lên lũy thừa $3$ .

$- 1 \cdot 1.643032 + {(1.18 + 1)}^{\frac{2}{3}}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 1$ với $1.643032$ .

$- 1.643032 + {(1.18 + 1)}^{\frac{2}{3}}$

Bước 7.1.3

Cộng $1.18$ và $1$ .

$- 1.643032 + {2.18}^{\frac{2}{3}}$

Bước 7.1.4

Nâng $2.18$ lên lũy thừa $\frac{2}{3}$ .

$- 1.643032 + 1.68127076$

Bước 7.2

Cộng $- 1.643032$ và $1.68127076$ .

$0.03823876$