Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 2} \sin (\sqrt{3 x + 1})$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì sin liên tục.

$\sin (lim_{x \to 2} \sqrt{3 x + 1})$

Bước 1.2

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\sin (\sqrt{lim_{x \to 2} 3 x + 1})$

Bước 1.3

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $2$ .

$\sin (\sqrt{lim_{x \to 2} 3 x + lim_{x \to 2} 1})$

Bước 1.4

Chuyển số hạng $3$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\sin (\sqrt{3 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 1})$

Bước 1.5

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $2$ .

$\sin (\sqrt{3 lim_{x \to 2} x + 1})$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $2$ cho $x$ .

$\sin (\sqrt{3 \cdot 2 + 1})$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $3$ với $2$ .

$\sin (\sqrt{6 + 1})$

Bước 3.2

Cộng $6$ và $1$ .

$\sin (\sqrt{7})$

Bước 3.3

Tính $\sin (\sqrt{7})$ .

$0.47577183$